Đề bài

Cho hình lập phương  $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh \(a\). Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

• A. $\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {CC'}  =  - {a^2}$ 
• B. $\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {AB'}  = {a^2}$  
• C. $\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {CD'}  = 0$
• D. $\left| {\overrightarrow {AC'} } \right| = a\sqrt 3 $ 

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân vô hướng hai véc tơ để kiểm tra tính đúng, sai của từng đáp án.

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|.\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét phương án A có: $\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {AA'}  = \left| {\overrightarrow {AD'} } \right|.\left| {\overrightarrow {AA'} } \right|{\rm{cos4}}{{\rm{5}}^0} = {a^2}$

Đáp án : A