Đề bài

Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 10 cm, được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B hướng song song với trục của ống dây và độ lớn của cảm ứng từ tăng đều theo thời gian với quy luật \(\dfrac{{\Delta B}}{{\Delta t}} = 0,01{\rm{ }}\left( {\dfrac{T}{s}} \right)\). Cho biết dây dẫn có tiết diện 0,40 mm² và có điện trở suất 1,75.10^-8 Ω.m. Xác định công suất toả nhiệt trong ống dây dẫn khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn này.

• A.  \(4,{5.10^{ - 3}}{\rm{W}}\)
• B.  \({4.10^{ - 4}}{\rm{W}}\)     
• C.  \(4,{5.10^{ - 4}}{\rm{W}}\)            
• D.  \({4.10^{ - 3}}{\rm{W}}\)

Phương pháp giải

Công thức từ thông: \(\Phi  = NBS.\cos \alpha ;\,\,\alpha  = \left( {\overrightarrow n ;\overrightarrow B } \right)\)

Suất điện động cảm ứng có giá trị cho bởi: \({e_c} =  - \dfrac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\)

Điện trở của dây dẫn: \(R = \dfrac{{\rho l}}{S}\)

Công suất toả nhiệt: \(P = U.I = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn ta có:

 

\({e_c} = \left| {\dfrac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N.S.\left| {\dfrac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right| = N.\dfrac{{\pi {d^2}}}{4}.\left| {\dfrac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right| = 1000.\dfrac{{\pi .0,{1^2}}}{4}.0,01 = 0,0785V\)

Các vòng của ống dây dẫn có độ dài tổng cộng là: \(l = N\pi d\)

Nên ống dây dẫn này có điện trở : \(R = \dfrac{{\rho l}}{{{S_0}}} = \dfrac{{\rho N\pi d}}{{{S_0}}}\)

Dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ: \(i = \dfrac{{{e_c}}}{R}\)

Do đó, công suất toả nhiệt trên ống dây dẫn tính theo công thức :

\(P = {e_c}.i = \dfrac{{e_c^2}}{R} = \dfrac{{e_c^2}}{{\dfrac{{\rho N\pi d}}{{{S_0}}}}} = \dfrac{{e_c^2.{S_0}}}{{\rho N\pi d}}\)

Thay số ta được: \(P = \dfrac{{e_c^2.{S_0}}}{{\rho N\pi d}} = \dfrac{{0,{{0785}^2}.0,{{4.10}^{ - 6}}}}{{1,{{75.10}^{ - 8}}.1000.3,14.0,1}} = 4,{5.10^{ - 4}}{\rm{W}}\)

 

 

Đáp án : C