Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $BC = 11cm,\widehat {ABC} = 40^\circ $ và $\widehat {ACB} = {30^0}.$ Gọi $N$ là chân đường vuông góc hạ từ $A$ xuống cạnh $BC$. 

Câu 1

Độ dài $AN$ gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

A.

$5$

B.

$4$

C.

$6$

D.

$7$

Đáp án : B

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt $BN = x\,\left( {0 < x < 11} \right)$$ \Rightarrow NC = 11 - x$

Xét tam giác $ABN$ vuông tại $N$ có $AN = BN.\tan B = x.\tan 40^\circ $

Xét tam giác $ACN$ vuông tại $N$ có $AN = CN.\tan C = \left( {11 - x} \right).\tan 30^\circ $

Nên $x\tan 40^\circ  = \left( {11 - x} \right)\tan 30^\circ $

$\Rightarrow x \approx 4,48 $ (thoả mãn)

Khi đó $AN = BN.\tan B = 4,48.\tan 40^\circ  \approx 3,76(cm).$

---

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn

Câu 2

Độ dài $AC$ gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

A.

$7$

B.

$6$

C.

 $5$

D.

$4$

Đáp án : A

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo câu trước ta có $AN \approx 3,76$;

Xét tam giác $ACN$ vuông tại $N$ có $\sin C = \dfrac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow AC = \dfrac{{AN}}{{\sin C}} = 7,52$

---

Câu 3

Diện tích tam giác $ABC$ gần với giá trị nào dưới đây ?

A.

$27$

B.

$23$

C.

$22$

D.

$21$

Đáp án : D

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức diện tích tam giác $S = \dfrac{{ah}}{2}$ với $h$ là chiều cao ứng với cạnh đáy $a$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo kết quả các câu trước ta có $AN \approx 3,76$ nên ${S_{ABC}} = \dfrac{{AN.BC}}{2} = 20,68\,c{m^2}$.

---