Đề bài

 Cho các cặp số sau (0;-1),$(\sqrt{3};2-\sqrt{3})$,$(1;\sqrt{3}-3)$,$(\sqrt{3}+1;1)$. Cặp số nào không là nghiệm của phương trình $(\sqrt{3}-1)x-y=1$?

• A. (0;-1)                           
• B. $(\sqrt{3};2-\sqrt{3})$                  
• C.  $(1;\sqrt{3}-3)$           
• D.  $(\sqrt{3}+1;1)$

Phương pháp giải

Thay các cặp số đã cho vào phương trình. Cặp nào thỏa mãn thì là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$(\sqrt{3}-1)x-y=1\,\,\,\,\,\,(1)$

Thay x = 0, y = -1 vào vế trái của (1) ta được: $(\sqrt{3}-1).0-(-1)=0+1=1$ .

Vậy (0; -1) là nghiệm của (1).

Thay $(\sqrt{3},2-\sqrt{3})$ vào vế trái của (1) ta được: $(\sqrt{3}-1).\sqrt{3}-(2-\sqrt{3})=3-\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=1$.

Vậy $(\sqrt{3},2-\sqrt{3})$ là nghiệm của (1).

Thay $(1;\sqrt{3}-3)$ vào vế trái của (1) ta được: $(\sqrt{3}-1).1-(\sqrt{3}-3)=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}+3=2\ne 1$.

Vậy  $(1;\sqrt{3}-3)$không là nghiệm của (1).

Thay $(\sqrt{3}+1;1)$ vào vế trái của (1) ta được: $(\sqrt{3}-1).(\sqrt{3}+1)-1=3-1-1=1$.

Vậy $(\sqrt{3}+1;1)$ là nghiệm của (1).

 

Đáp án : C