Đề bài

Cho hai đường tròn $\left( {I;7cm} \right)$ và $\left( {K;5cm} \right)$. Biết $IK = 2cm$. Quan hệ giữa hai đường tròn là:

• A. Tiếp xúc trong
• B. Tiếp xúc ngoài
• C. Cắt nhau
• D. Đựng nhau

Phương pháp giải

Xét hai đường tròn $\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)$ và $\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)$ ta có:

+) $\left| {{R_1} - {R_2}} \right| < {O_1}{O_2} < {R_1} + {R_2}$ thì  $\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)$ và $\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)$ cắt nhau.

+) ${O_1}{O_2} > {R_1} + {R_2}$ thì  $\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)$ và $\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)$ ngoài nhau.

+) ${O_1}{O_2} < \left| {{R_1} - {R_2}} \right|$ thì  $\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)$ và $\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)$ trong nhau.

+) ${O_1}{O_2} = {R_1} + {R_2}$ thì  $\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)$ và $\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)$ tiếp xúc ngoài.

+) ${O_1}{O_2} = \left| {{R_1} - {R_2}} \right|$ thì  $\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)$ và $\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)$ tiếp xúc trong.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: ${R_1} + {R_2} = 7 + 5 = 12;\;\;\left| {{R_1} - {R_2}} \right| = 7 - 5 = 2 = IK.\;\;$

$\Rightarrow \left( {I;\;7cm} \right),\;\left( {K;\;5cm} \right)$ tiếp xúc trong với nhau.

Đáp án : A