Đề bài

Cho hai đường tròn (O;5) và (O’;5) cắt nhau tại A và B. Biết OO’=8. Độ dài dây cung AB là

• A. 6cm                                     
• B. 7cm                                    
• C.  5cm                                      
• D. 8cm

Phương pháp giải

Tính chất tam giác cân

Định lí Py-ta-go

Tính chất hai đường tròn cắt nhau

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(OA=O'A=5cm\) nên tam giác \(AOO'\)  cân tại A.

Mà AH vuông góc với OO’ nên H là trung điểm của OO’. Suy ra \(OH=4cm\) .

Xét tam giác AOH vuông tại H nên suy ra

\(A{{H}^{2}}=O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}={{5}^{2}}-{{4}^{2}}=9={{3}^{2}}\).

Vậy \(AH=3cm\) .

Mà \(AB=2AH\) ( mối quan hệ giữa đường nối tâm và dây cung).

Vậy \(AB=6cm\)

Đáp án : A