Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat B = {60^0},\widehat C = {50^0},AC = 3,5cm.$ Diện tích tam giác $ABC$ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

• A. $4$
• B. $5$
• C. $7$
• D. $8$

Phương pháp giải

+) Kẻ đường cao $AD$

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông thích hợp  và định lý Py-ta-go để tính cạnh.

+) Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Kẻ đường cao \(AD\).

Xét tam giác vuông \(ACD\), có $AD = AC.\sin C = 3,5.\sin 50^\circ  \approx 2,68\,cm$; $CD = AC.\cos C = 3,5.\cos 50^\circ  \approx 2,25\,\,cm$

Xét tam giác vuông \(ABD\), có $BD = AD.\cot B \approx 2,68.\cot 60^\circ  \approx 1,55\,\,cm$

Suy ra $BC = BD + CD = 3,8$

Do đó ${S_{ABC}} = \dfrac{{AD.BC}}{2} \approx 5,09$$c{m^2}$.

Đáp án : B