Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 16,AC = 14\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính $BC$

• A. $BC = 10$
• B. $BC = 11$
• C. $BC = 9$
• D.  $BC = 12$

Phương pháp giải

+) Kẻ đường cao $AH$

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông thích hợp  và định lý Py-ta-go để tính cạnh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Kẻ đường cao \(AH\).

Xét tam giác vuông \(ABH\), ta có: \(BH = AB.\cos B = AB.\cos {60^0} = 16.\dfrac{1}{2} = 8\)\(AH = AB.\sin B = AB.\sin {60^0} = 16.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 8\sqrt 3 \).

 Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông \(AHC\) ta có:

\(H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {14^2} - {\left( {8\sqrt 3 } \right)^2} = 196 - 192 = 4\). Suy ra \(HC = 2\). Vậy \(BC = CH + HB = 2 + 8 = 10\).

Đáp án : A