Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm giá trị của \(k\) thích hợp điền vào đẳng thức véc tơ: \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + k\left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D} } \right) = \overrightarrow 0 \).

• A. \(k = 0\) 
• B. \(k = 1\) 
• C. \(k = 4\) 
• D. \(k = 2\) 

Phương pháp giải

Thử đáp án, cho các giá trị của \(k\) và kiểm tra thỏa mãn điều kiện đề bài.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Với \(k = 1\) ta có: \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + 1.\left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D} } \right) \) \(= \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + \overrightarrow {C'B}  \) \(= \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {C'A'}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow 0 \)

Đáp án : B