Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\,cm,AB = 12\,cm\) . Tính $AC;\widehat B$ .

• A. $AC = 8 (cm);\widehat B \approx 36^\circ 52'$
• B. $AC = 9(cm);\widehat B \approx 36^\circ 52'$
• C. $AC = 9(cm);\widehat B \approx 37^\circ 52'$     
• D. $AC = 9(cm);\widehat B \approx 36^\circ 55'$

Phương pháp giải

+Tính cạnh còn lại theo định lý Py-ta-go

+) Tìm tỉ số lượng giác của góc từ đó suy ra góc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác  \(ABC\) vuông tại \(A\) có

+) $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{15}^2} - {{12}^2}}  = 9 (cm)$

+) $\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{9}{{15}} = \dfrac{3}{5}$

$\Rightarrow \widehat B \approx 36^\circ 52'$

Vậy $AC = 9 (cm);\widehat B \approx 36^\circ 52'$.

Đáp án : B