Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 12\,cm,\widehat B = 40^\circ .\) Tính $AC;\widehat C$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

• A. $AC \approx 7,71;\widehat C = 40^\circ $
• B.  $AC \approx 7,72;\widehat C = 50^\circ $
• C. $AC \approx 7,71;\widehat C = 50^\circ $
• D. $AC \approx 7,73;\widehat C = 50^\circ $

Phương pháp giải

+Tính góc còn lại theo định lý về tổng ba góc trong tam giác

+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm các cạnh .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác  \(ABC\) vuông tại \(A\) có

+) $\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}}$ nên $ AC = BC.\sin B = 12.\sin 40^\circ  \approx 7,71$

+) $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ nên $\widehat C = 180^\circ  - 40^\circ  - 90^\circ  = 50^\circ $

Vậy $AC \approx 7,71;\widehat C = 50^\circ $.

Đáp án : C