Đề bài

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng
• B. Ba vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c  \ne \overrightarrow 0 $ cùng phương khi và chỉ khi $\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\,\overrightarrow b ,\,$với $m,n$ là các số duy nhất
• C. Ba vectơ đồng phẳng khi có $\overrightarrow d  = m\overrightarrow a  + n\,\overrightarrow b  + p\overrightarrow c \,$với $\overrightarrow d $ là vec tơ bất kỳ
• D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương án A: sai vì chỉ cần giá của chúng song song hoặc nằm trên một mặt phẳng nào đó

Phương án B: sai vì ba véc tơ cùng phương \( \Leftrightarrow \overrightarrow a  = k.\overrightarrow b  = l.\overrightarrow c \)

Phương án C sai vì điều kiện cần và đủ để ba véc tơ đồng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng là có các số \(m,n\) sao cho \(\overrightarrow c  = m.\overrightarrow a  + n.\overrightarrow b \) (với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) không cùng phương).

Vậy chọn D

Đáp án : D