Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại  $A$ có \(AB = 5\,cm,\,\,\cot C = \dfrac{7}{8}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng $AC$ và $BC$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ )

• A. $AC \approx 4,39 (cm);BC \approx 6,66 (cm)$
• B. $AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,64(cm)$
• C. $AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,67(cm)$
• D. $AC \approx 4,37(cm);BC \approx 6,67(cm)$

Phương pháp giải

Sử dụng tỉ số lương giác của góc nhọn, định lý Pytago để tính cạnh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tam giác $ABC$ vuông tại  $A$ nên $\cot C = \dfrac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AC = AB.\cot C = 5.\dfrac{7}{8} = \dfrac{{35}}{8} \approx 4,38\,\,cm$

Theo định lý Pytago ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {\left( {\dfrac{{35}}{8}} \right)^2} \Rightarrow BC \approx 6,64\)

Vậy $AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,64(cm)$.

Đáp án : B