Đề bài

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó:

\(E = 6V,r = 0,5\Omega ;{R_1} = 1\Omega ;{R_2} = {R_3} = 4\Omega ;{R_4} = 6\Omega \)

Chọn phương án đúng:

 

• A.  Hiệu điện thế giữa hai đầu R₃ là 3,2V  
• B. Hiệu điện thế giữa hai đầu R₄ là 4V
• C. Công suất của nguồn điện là 144W        
• D. Cường độ dòng điện qua mạch chính là 2A

Phương pháp giải

Vẽ lại mạch điện

Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp và song song:

\(\left\{ \begin{array}{l}{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\\\dfrac{1}{{{R_{//}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\end{array} \right.\)

Định luật Ôm đối với toàn mạch: \(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}\)

Công suất của nguồn: \({P_{ng}} = E.I\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vẽ lại mạch điện ta được:

 

Cấu trúc mạch điện gồm: \(\left[ {\left( {{R_2}//{R_3}} \right)\,\,nt\,{R_1}} \right]//{R_4}\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(\begin{gathered}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{R_{23}} = \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \frac{{4.4}}{{4 + 4}} = 2\Omega } \\
{{R_{123}} = {R_{23}} + {R_1} = 2 + 1 = 3\Omega }
\end{array}} \right. \hfill \\
\Rightarrow {R_{1234}} = \frac{{{R_{123}}.{R_4}}}{{{R_{123}}.{R_4}}} = \frac{{3.6}}{{3 + 6}} = 2\Omega \hfill \\
\end{gathered} \)

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:

\(I = \dfrac{E}{{{R_{1234}} + r}} = \dfrac{6}{{2 + 0,5}} = 2,4A\)

Công suất của nguồn: \({P_{ng}} = E.I = 6.2,4 = 14,4W\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu R₄ là:

\({U_4} = {U_{AB}} = E - I.r = 6 - 2,4.0,5 = 4,8V\)

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{gathered}
{I_4} = \frac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{4,8}}{6} = 0,8A \hfill \\
\Rightarrow {I_{23}} = I - {I_4} = 2,4 - 0,8 = 1,6A \hfill \\
\end{gathered} \\
{ \Rightarrow {U_3} = {U_{23}} = {I_{23}}.{R_{23}} = 1,6.2 = 3,2V}
\end{array}\)

Đáp án : A