Đề bài

Biết \({0^0} < \alpha  < {90^0}\). Giá trị bủa biểu thức \(\left[ {\sin \alpha  + 3\,\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right]:\left[ {\sin \alpha  - 2\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right]\) bằng:

• A. \( - 4\)              
• B. \(4\)      
• C. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\)     
• D. \(\dfrac{3}{2}\).

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất: \(\sin \alpha  = \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right);\,\,\,\,\cos \alpha  = \sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right).\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}\left[ {\sin \alpha  + 3\,\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right]:\left[ {\sin \alpha  - 2\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right] \\= \left( {\sin \alpha  + 3\sin \alpha } \right):\left( {\sin \alpha  - 2\sin \alpha } \right)\\ = \left( {4\sin \alpha } \right):\left( { - \sin \alpha } \right) \\=  - 4.\end{array}\)

Đáp án : A