Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 3,AB = 4\). Khi đó \(\cos B\) bằng

  • A.

    \(\dfrac{3}{4}\)

  • B.

    \(\dfrac{3}{5}\)

  • C.

    \(\dfrac{4}{3}\)

  • D.

    \(\dfrac{4}{5}\)  

Phương pháp giải

- Áp dụng định lí Pi-ta-go để tìm độ dài cạnh \(BC\).

- Sử dụng định nghĩa: \(cos\alpha \) = cạnh kề : cạnh huyền.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25 \Rightarrow BC = 5\)

Khi đó \(\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{4}{5}\) 

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$. Khi đó $\cos \widehat {MNP}$ bằng

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho $\alpha $ và $\beta $ là hai góc nhọn bất kỳ thỏa mãn $\alpha  + \beta  = 90^\circ $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho tam giác $ABC$ vuông tại  $C$ có \(BC = 1,2\,cm,\,\,AC = 0,9\,cm.\) Tính các tỉ số lượng giác $\sin B;\cos B$ .

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho tam giác $ABC$ vuông tại  $A$ có \(BC = 8\,cm,\,\,AC = 6cm.\) Tính tỉ số lượng giác $\tan C$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ ).

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho tam giác $ABC$ vuông tại  $A$, đường cao $AH$ có \(CH = 4\,cm,\,BH = 3\,cm.\) Tính tỉ số lượng giác $\cos C$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ )

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tam giác $ABC$ vuông tại  $A$. Hãy tính $\tan C$ biết rằng \(\cot B = 2\).

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác $ABC$ vuông tại  $A$ có \(AB = 5\,cm,\,\,\cot C = \dfrac{7}{8}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng $AC$ và $BC$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ )

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho $\alpha$ là góc nhọn. Tính \(\sin \alpha,\,\cot \alpha \) biết \(\cos \alpha  = \dfrac{2}{5}\).

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh \(\sin 20^\circ \) và \(\sin 70^\circ \)

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Sắp xếp các tỉ số lượng giác \(\tan 43^\circ ,\,\,\cot 71^\circ ,\,\,\tan 38^\circ ,\,\,\cot 69^\circ 15',\,\tan 28^\circ \) theo thứ tự tăng dần.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tính giá trị biểu thức $A = {\sin ^2}1^\circ  + {\sin ^2}2^\circ  + ... + {\sin ^2}88^\circ  + {\sin ^2}89^\circ  + {\sin ^2}90^\circ $

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Khi đó $C = {\sin ^4}\alpha  + {\cos ^4}\alpha $ bằng

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Rút gọn $P = \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right).{\cot ^2}\alpha  + 1 - {\cot ^2}\alpha $ ta được

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức $Q = \dfrac{{1 + {{\sin }^2}\alpha }}{{1 - {{\sin }^2}\alpha }}$ bằng

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho $\tan \alpha  = 2$. Tính giá trị của biểu thức $G = \dfrac{{2\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\cos \alpha  - 3\sin \alpha }}$

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho tam giác nhọn \(ABC\) hai đường cao \(AD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(H\). Biết \(HD:HA = 1:2\). Khi đó \(\tan \widehat {ABC}.\tan \widehat {ACB}\) bằng

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho $ \alpha $ là góc nhọn. Tính \(\cot \alpha \) biết \(\sin \alpha  = \dfrac{5}{{13}}\).

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Tính giá trị biểu thức $B = \tan 1^\circ .\tan 2^\circ .\tan 3^\circ .....\tan88^\circ .\tan89^\circ $

Xem lời giải >>