Đề bài

Giá trị của biểu thức \(P = {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\cos ^2}{50^0} + {\cos ^2}{70^0}\) bằng

• A. \(0\)
• B. \(1\)  
• C. \(2\)
• D. \(3\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\sin \alpha  = \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\), \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(P = {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\cos ^2}{50^0} + {\cos ^2}{70^0}\)

\(= {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\sin ^2}{40^0} + {\sin ^2}{20^0}\)

\(= \left( {{{\cos }^2}{{20}^0} + {{\sin }^2}{{20}^0}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{40}^0} + {{\sin }^2}{{40}^0}} \right)\)

\(= 1 + 1 = 2\).

Đáp án : C