Đề bài

Nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:

• A. \(x\cos x - \sin x + C.\)
• B. \(x\cos x + \sin x + C.\)
• C. \(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)
• D. \(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần \(\int {udv}  = uv - \int {vdu} \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \cos xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \sin x\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int {x\cos xdx}  = x\sin x - \int {\sin xdx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\sin x + \cos x + C\end{array}\)

Đáp án : C