Đề bài

Tính $x,y$ trong hình vẽ sau:

• A. $x = \dfrac{{35\sqrt {74} }}{{74}};y = \sqrt {74} $
• B. $y = \dfrac{{35\sqrt {74} }}{{74}};x= \sqrt {74} $
• C. $x = 4;y = 6$
• D. $x = 2,8;y = 7,2$

Phương pháp giải

Bước 1: Tính $BC$ theo định lý Pytago

Bước 2: Tính $x,y$ theo hệ thức lượng $AH.BC = AB.AC$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo định lý Pytago ta có $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Leftrightarrow B{C^2} = 74 \Leftrightarrow BC = \sqrt {74} $

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

$AH.BC = AB.AC \Leftrightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{5.7}}{{\sqrt {74} }} = \dfrac{{35\sqrt {74} }}{{74}}$

Vậy $x = \dfrac{{35\sqrt {74} }}{{74}};y = \sqrt {74} $

Đáp án : A