Đề bài

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 1} \right)\) tại điểm \(x = 1\) bằng:

• A. \(\frac{{\ln 3}}{2}.\)
• B. \(\ln 3.\)
• C. \(\frac{1}{{2\ln 3}}.\)     
• D. \(\frac{1}{{\ln 3}}.\)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm logarit: \(\left[ {{{\log }_a}u\left( x \right)} \right] = \frac{{u'\left( x \right)}}{{u\left( x \right).\ln a}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 1} \right) \Rightarrow y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 3}}\)\( \Rightarrow y'\left( 1 \right) = \frac{1}{{\ln 3}}\).

Đáp án : D