Đề bài

Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất \(6,6\% \) /năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu \(x\) triệu đồng \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau \(3\) năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá \(26\) triệu đồng.

• A. \(191\)  triệu đồng.
• B. \(123\)  triệu đồng.
• C. \(124\)  triệu đồng.
• D. \(145\)  triệu đồng.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức lãi kép: \(T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số tiền (gốc) ông Nam gửi ban đầu là A; số tiền cả gốc lẫn lãi ông Nam thu được sau n năm là T.

Suy ra số tiền lãi sau n năm là T - A.

Ta có công thức lãi kép: \(T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\)

\(\Leftrightarrow T - A = A{\left( {1 + r} \right)^n} - A\) (trừ hai vế cho A).

Số tiền lãi đủ mua chiếc xe 26 triệu đồng nghĩa là:

\(T - A \ge 26\)

\(\Leftrightarrow A{\left( {1 + r} \right)^n} - A \ge 26\)

\( \Leftrightarrow A{\left( {1 + 6,6\% } \right)^3} - A \ge 26\)

\( \Leftrightarrow A \ge 123,01\).

Vậy tối thiểu ông A phải gửi 124 triệu đồng.

Đáp án : C