Đề bài

Ông An gửi \(320\) triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất \(2,1\% \) một quý trong thời gian \(15\) tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất \(0,73\% \) một tháng trong thời gian \(9\) tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là \(26670725,95\) đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

• A. \(120\) triệu đồng và \(200\) triệu đồng.
• B. \(200\) triệu đồng và \(120\) triệu đồng.
• C. \(140\) triệu đồng và \(180\) triệu đồng.
• D. \(180\) triệu đồng và \(140\) triệu đồng.

Phương pháp giải

Công thức lãi kép, không kỳ hạn: \({A_n} = M{(1 + r\% )^n}\)

Với: \({A_n}\) là số tiền nhận được sau tháng thứ n,

M là số tiền gửi ban đầu,

n là thời gian gửi tiền (tháng),

r là lãi suất định kì (%)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số tiền ông An gửi vào ngân hàng ACB và VietinBank lần lượt là : a, b (triệu đồng, \(0 < a,\,\,b < 320\))

\( \Rightarrow a + b = 320\)  (1)

Đổi 15 tháng = \(5\) quý.

Số tiền ông An nhận được từ ngân hàng ACB sau 15 tháng là:

\(a.{\left( {1 + 2,1\% } \right)^5} = 1,{021^5}a\) (triệu đồng)

Số tiền ông An nhận được từ ngân hàng VietinBank sau 9 tháng là:

\(b.{\left( {1 + 0,73\% } \right)^9} = 1,{0073^9}b\) (triệu đồng)

Vì tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là \(26670725,95\) đồng nên ta có phương trình:

\(1,{021^5}a + 1,{0073^9}b = 320 + 26,67072595\) (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 320\\1,{021^5}a + 1,{0073^9}b = 320 + 26,67072595\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 120\\b = 200\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy số tiền ông An gửi vào ngân hàng ACB và VietinBank lần lượt là \(120\) triệu đồng và \(200\) triệu đồng.

Đáp án : A