Đề bài

Một người mua xe máy với giá 45 triệu đồng. Biết rằng giá trị khấu hao tài sản xe giảm 60% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng?

• A. \(2\) năm.
• B. \(2,5\) năm.
• C. \(3\) năm.
• D. \(3,5\) năm.

Phương pháp giải

Lập công thức tổng quát cho giá trị xe sau \(n\) năm. Từ đó tìm được \(n\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số năm để xe có giá trị 5 triệu đồng là \(n\left( {n \in {N^*}} \right)\)

Sau \(n\) năm giá trị xe còn lại là: \({T_n} = {T_0}{\left( {1 - 60\% } \right)^n}\)  với \({T_n}\) là giá xe sau \(n\) năm, \({T_o}\) là giá xe ban đầu

Khi đó ta có:  \(5 = 45.0,{4^n} \Rightarrow 0,{4^n} = \dfrac{1}{9}\) nên \(n = {\log _{0,4}}\dfrac{1}{9} \approx 2,39\)

Vậy sau 2,5 năm giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng

Đáp án : B