Đề bài

Số lượng của một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm tăng lên theo công thức \(S = A.{e^{rt}}\), trong đó \(A\) là số lượng ban đầu, \(t\) là thời gian (tính bằng giờ), \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng, \(S\) là số lượng sau \(t\) giờ. Biết rằng \(A = 1000\) (con), \(r = 10\% \), hỏi cần khoảng mấy giờ để đạt được 20000 con?

• A. \(29\) giờ
• B. \(30\) giờ
• C. \(31\) giờ
• D. \(32\) giờ

Phương pháp giải

Thay các đại lượng vào công thức \(t\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thời gian để đạt được 20000 con là:

\(\begin{array}{l}20000 = 1000.{e^{10\% .t}} \Leftrightarrow {e^{10\% .t}} = 20\\ \Leftrightarrow 10\% .t = \ln 20 \Leftrightarrow t = \dfrac{{\ln 20}}{{10\% }} \approx 29,96\,\,\,\left( h \right)\end{array}\)

Đáp án : B