Đề bài

Rút gọn \(P = 3\sqrt {8x} - 5\sqrt {48x} + 9\sqrt {18x} + 5\sqrt {12x} \) với \(x > 0\)

A.
\(P = 43\sqrt {6x} \)
B.
\(P = 23\sqrt {5x} \)
C.
\(P = 33\sqrt {2x} - 10\sqrt {3x} \)
D.
A, B, C đều sai

Phương pháp giải

Với \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt {{A^2}.B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}P = 3\sqrt {8x} - 5\sqrt {48x} + 9\sqrt {18x} + 5\sqrt {12x} \\ = 3\sqrt {4.2.x} - 5\sqrt {16.3.x} + 9\sqrt {9.2.x} + 5\sqrt {4.3.x} \\ = 3.2\sqrt {2x} - 5.4\sqrt {3x} + 9.3\sqrt {2x} + 5.2\sqrt {3x} \\ = 6\sqrt {2x} - 20\sqrt {3x} + 27\sqrt {2x} + 10\sqrt {3x} \\ = 33\sqrt {2x} - 10\sqrt {3x} .\end{array}\)

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho các biểu thức với $A < 0$ và $B \ge 0$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

$\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B $
B.

$\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B $
C.

$\sqrt {{A^2}B} = -B\sqrt A $
D.

$\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A $

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Đưa thừa số $\sqrt {81{{\left( {2 - y} \right)}^4}} $ ra ngoài dấu căn ta được ?

A.

$9\left( {2 - y} \right)$
B.

$81{\left( {2 - y} \right)^2}$
C.

$9{\left( {2 - y} \right)^2}$
D.

$ - 9{\left( {2 - y} \right)^2}$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {32x} + \sqrt {50x} - 2\sqrt {8x} + \sqrt {18x} \) với $x \ge 0$ ta được kết quả là

A.

$8\sqrt {2x} $
B.

$10\sqrt 2 x$
C.

$20\sqrt x $
D.

$2\sqrt {10x} $

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Rút gọn biểu thức \(5\sqrt a - 4b\sqrt {25{a^3}} + 5a\sqrt {16a{b^2}} - \sqrt {9a} \) với $a \ge 0;b \ge 0$ ta được kết quả là

A.

$2\sqrt {2a} $
B.

$4\sqrt a $
C.

$8\sqrt a $
D.

$2\sqrt a $

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Phương trình \(\dfrac{2}{3}\sqrt {9x - 9} - \dfrac{1}{4}\sqrt {16x - 16} + 27\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{81}}} = 4\) có mấy nghiệm?

A.

$1$
B.

$0$
C.

$3$
D.

$2$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Với hai biểu thức \(A,B\) mà \(A,\,B \ge 0\), ta có:

A.

\(\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B \)
B.

\(\sqrt {{B^2}A} = A\sqrt B \)
C.

\(\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A \)
D.

\(\sqrt {{B^2}A} = - B\sqrt A \)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Đưa thừa số \(\sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} \) ra ngoài dấu căn ta được?

A.

\(12{\left( {3 + 2a} \right)^4}\)
B.

\(144{\left( {3 + 2a} \right)^2}\)
C.

\( - 12{\left( {3 + 2a} \right)^2}\)
D.

\(12{\left( {3 + 2a} \right)^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {27x} - \sqrt {48x} + 4\sqrt {75x} + \sqrt {243x} \) với \(x \ge 0\) ta được kết quả là:

A.

\(40\sqrt {3x} \)
B.

\(28\sqrt {3x} \)
C.

\(39\sqrt x \)
D.

\(28\sqrt {x} \)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Rút gọn biểu thức \(7\sqrt x + 11y\sqrt {36{x^5}} - 2{x^2}\sqrt {16x{y^2}} - \sqrt {25x} \) với \(x \ge 0;y \ge 0\) ta được kết quả là:

A.

\(2\sqrt x + 58{x^2}y\sqrt x \)
B.

\(2\sqrt x - 58{x^2}y\sqrt x \)
C.

\(2\sqrt x + 56{x^2}y\sqrt x \)
D.

\(12\sqrt x + 58{x^2}y\sqrt x \)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Phương trình \(\sqrt {4x - 8} - 2\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{4}} + \sqrt {9x - 18} = 8\) có nghiệm là?

A.

\(x = 8\)
B.

\(x = 4\)
C.

\(x = 2\)
D.

\(x = 6\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {x + 2\sqrt {2x - 4} } + \sqrt {x - 2\sqrt {2x - 4} } \) với \(x \ge 2\) ta được:

A.
\(A = 2\sqrt 2 \) hoặc \(A = 2\sqrt {x - 2} \)
B.
\(A = 2\sqrt 2 \)
C.
\(A = 2\sqrt {x - 2} \)
D.
A, B, C đều sai

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Rút gọn biểu thức \(\left( {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\) với \(x\) không âm ta được:

A.
\(0\)
B.
\(1\)
C.

\(\left( {6 - 5\sqrt 2 } \right)x\)
D.
\(x\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Biểu thức \(2\sqrt {40\sqrt {12} } - 2\sqrt {\sqrt {75} } - 3\sqrt {5\sqrt {48} } \) sau khi rút gọn là:

A.
\(2 + \sqrt 3 \)
B.
\(0\)
C.
\(1\)
D.
\(2 + \sqrt 5 \)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Rút gọn \(\dfrac{{\left( {x\sqrt y + y\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }}\) với \(x > 0,\,y > 0.\)

A.
\(x - y\)
B.
\(x + y\)
C.
\( - x + 2y\)
D.
Kết quả khác

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) với \(x \ne 2\) ta được:

A.
\(A = 1\)
B.
\(A = - 1\)
C.
\(A = 1\) hoặc \(A = - 1\)
D.
\(A = 0\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt {8\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {20\sqrt 3 } \)

A.
\(0\)
B.
\(4\sqrt {2\sqrt 3 } - 8\sqrt {5\sqrt 3 } \)
C.

\(\dfrac{3}{2}\sqrt 5 \)
D.
\(1\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {64a} \) với \(a \ge 0\), ta có kết quả

A. \(15\sqrt a \)

B. 15a

C. \(7\sqrt a \)

D. 7a

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho a, b là hai số dương khác nhau thỏa mãn điều kiện \(a - b = \sqrt {1 - {b^2}} - \sqrt {1 - {a^2}} \). Chứng minh rằng \({a^2} + {b^2} = 1\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\sqrt { - 5{a^3}} = a\sqrt { - 5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)\).

B. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)\).

C. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt { - 5a} \left( {a < 0} \right)\).

D. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} \left( {a < 0} \right)\).

Xem lời giải >>