Đề bài

Với $a,b > 0$, biểu thức $3a{b^2}.\sqrt {\dfrac{{{b^2}}}{{{a^4}}}}$ bằng:

• A. $\dfrac{{ - 3{b^2}}}{a}$
• B. $\dfrac{{3{b^2}}}{a}$
• C. $\dfrac{{3{b^3}}}{a}$
• D. $\dfrac{{ - 3{b^3}}}{a}$

Phương pháp giải

- Áp dụng: Với $A \ge 0,B > 0$, $\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}}$ và hằng đẳng thức $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $3a{b^2}.\sqrt {\dfrac{{{b^2}}}{{{a^4}}}}  = 3a{b^2}.\dfrac{{\sqrt {{b^2}} }}{{\sqrt {{a^4}} }}$$= 3a{b^2}.\dfrac{{\left| b \right|}}{{\left| {{a^2}} \right|}}$$= 3a{b^2}.\dfrac{b}{{{a^2}}}$$= \dfrac{{3a{b^3}}}{{{a^2}}} = \dfrac{{3{b^3}}}{a}$$\left( {do\,\,\,b > 0,\,\,{a^2} > 0} \right).$

Đáp án : C