Đề bài

Với \(a,b > 0\), biểu thức \(3a{b^2}.\sqrt {\dfrac{{{b^2}}}{{{a^4}}}} \) bằng:

• A. \(\dfrac{{ - 3{b^2}}}{a}\)
• B. \(\dfrac{{3{b^2}}}{a}\)
• C. \(\dfrac{{3{b^3}}}{a}\)
• D. \(\dfrac{{ - 3{b^3}}}{a}\)

Phương pháp giải

- Áp dụng: Với \(A \ge 0,B > 0\), \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}} \) và hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(3a{b^2}.\sqrt {\dfrac{{{b^2}}}{{{a^4}}}}  = 3a{b^2}.\dfrac{{\sqrt {{b^2}} }}{{\sqrt {{a^4}} }}\)\( = 3a{b^2}.\dfrac{{\left| b \right|}}{{\left| {{a^2}} \right|}}\)\( = 3a{b^2}.\dfrac{b}{{{a^2}}}\)\( = \dfrac{{3a{b^3}}}{{{a^2}}} = \dfrac{{3{b^3}}}{a}\)\(\left( {do\,\,\,b > 0,\,\,{a^2} > 0} \right).\)

Đáp án : C