Đề bài

Mạch RLC nối tiếp có \(R = 25\,\,\Omega ;\,\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) và L là cuộn dây thuần cảm biến đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\). Thay đổi L sao cho công suất mạch đạt cực đại. Giá trị của L khi đó là

• A. \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\)         
• B. \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\) 
• C. \(L = \dfrac{2}{\pi }\,\,H\)   
• D. \(L = \dfrac{4}{\pi }\,\,H\)

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

L thay đổi, công suất trong mạch đạt cực đại khi xảy ra cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\,\,\left( \Omega  \right)\)

Công suất trong mạch đạt cực đại khi:

\({Z_L} = {Z_C} = 100\,\,\left( \Omega  \right) \Rightarrow \omega L = 100 \Rightarrow 100\pi L = 100 \Rightarrow L = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( H \right)\)

Đáp án : B