Đề bài

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200cos\left( {100\pi t} \right)V\)vào hai đầu một đoạn mạch không phân nhánh. Đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, với \(R = {Z_C} = 100\Omega \). Cường độ dòng điện qua mạch là

• A. \(i = \sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A\) 
• B. \(i = 2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A\)            
• C. \(i = 2\sqrt 3 cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)A\) 
• D. \(i = 2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)A\)

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi  =  - \dfrac{{{Z_C}}}{R}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  =  - \dfrac{{{Z_C}}}{R} =  - \dfrac{{100}}{{100}} =  - 1 \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

→ Phương trình của cường độ dòng điện: \(i = \sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án : A