Đề bài

Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển $24$ tấn hàng. Thực tế khi đến nơi thì công ty bổ sung thên $2$ xe nữa nên mỗi xe chở ít đi $2$ tấn so với dự định. Hỏi số xe dự định được điều động là bao nhiêu? Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe như nhau và mỗi xe chở một lượt.

• A. $4$  xe
• B. $7$ xe
• C. $5$ xe
• D. $6$ xe

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình-giải phương trình.

+ Chọn kết quả và trả lời.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số xe ban đầu là $x,\,x \in {\mathbb{N}^*}$ (xe) nên số hàng theo kế hoạch mỗi xe chở là $\dfrac{{24}}{x}$ (tấn).

Số xe thực tế là $x + 2$ (xe) nên số hàng thực tế mỗi xe chở là $\dfrac{{24}}{{x + 2}}$ (tấn).

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{{24}}{x} - \dfrac{{24}}{{x + 2}} = 2 $

$\dfrac{{12}}{x} - \dfrac{{12}}{{x + 2}} = 1 $

$12(x + 2) - 12x = x(x + 2)$

$ {x^2} + 2x - 24 = 0 $

$\left( {x - 4} \right)\left( {x + 6} \right) = 0$

$x = 4\,\left( {TM} \right)$ hoặc $x =  - 6\,\left( L \right)$

Vậy số xe ban đầu là $4$  xe.

Đáp án : A