Đề bài

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động theo phương vuông góc mặt nước tại hai điểm S₁ và S₂ với các phương trình lần lượt là: \({u_1} = a.\cos \left( {10\pi t} \right)cm\)và \({u_2} = a.\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s. Hai điểm M và N thuộc vùng hai sóng giao thoa, biết \(M{S_1}-M{S_2} = 5cm\)và \(N{S_1}-N{S_2} = 35cm\). Chọn phát biểu đúng?

 

• A. N thuộc cực đại giao thoa, M thuộc cực tiểu giao thoa
• B. M và N đều thuộc cực đại giao thoa
• C.  M và N không thuộc đường cực đại và đường cực tiểu giao thoa
• D.  M thuộc cực đại giao thoa, N thuộc cực tiểu giao thoa

Phương pháp giải

Xét điểm P bất kì cách hai nguồn lần lượt là d₁ và d₂.

Sóng từ hai nguồn truyền tới P có phương trình lần lượt là :

 \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1P}} = a.\cos \left( {10\pi t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)cm\\{u_{2P}} = a.\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)cm\end{array} \right.\)

Độ lệch pha của hai sóng tới P : \(\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2}\)

Nếu \(\Delta \varphi  = \left( {2k + 1} \right)\pi  \Rightarrow \)P thuộc cực tiểu giao thoa

Nếu \(\Delta \varphi  = 2k\pi  \Rightarrow \)P thuộc cực đại thoa

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước sóng :

\(\lambda  = v.T = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 100.\dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 20cm\)

Độ lệch pha của hai sóng truyền tới M :

\(\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi .5}}{{20}} + \dfrac{\pi }{2} = \pi \)

Vậy M thuộc cực tiểu giao thoa

Độ lệch pha của hai sóng truyền tới N là:

\(\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi .35}}{{20}} + \dfrac{\pi }{2} = 4\pi \)

Vậy N thuộc cực đại giao thoa

Đáp án : A