Đề bài

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là $109$. Tìm số bé hơn.

• A. $12$
• B. $13$
• C. $32$
• D. $11$

Phương pháp giải

Gọi số bé hơn là $a;a \in {\mathbb{N}^*}$ thì số lớn hơn là $a + 1$

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là $109$ nên viết phương trình biểu diễn.

Giải phương trình để tìm a.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số bé hơn là $a;a \in {\mathbb{N}^*}$ thì số lớn hơn là $a + 1$

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là $109$ nên ta có phương trình

$a\left( {a + 1} \right) - \left( {a + a + 1} \right) = 109$

${a^2} - a - 110 = 0$

$\left( {a - 11} \right)\left( {a + 10} \right) = 0$

$a = 11\,\left( N \right)$ hoặc $a =  - 10\,\left( L \right)$

Vậy số bé hơn là $11$.

Đáp án : D