Đề bài

Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|$ là:

• A. $2$
• B. $3$
• C. $1$
• D. $4$

Phương pháp giải

Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ là $S = a + b$ với $a$ là số cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ và $b$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ với trục $Ox.$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét hàm số $y = {x^2} - 3x + 2$ ta có: $y' = 2x - 3 \Rightarrow y' = 0$ $\Leftrightarrow 2x - 3 = 0$ $\Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}$

$\Rightarrow$ Hàm số $y = {x^2} - 3x + 2$ có 1 cực trị.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3x + 2$ với trục hoành ta có:

${x^2} - 3x + 2 = 0$ $\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.$

$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3x + 2$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

$\Rightarrow$ Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|$ là: $S = 1 + 2 = 3$ cực trị.

Đáp án : B