Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng một phương truyền sóng với tốc độ \(v = 20m/s\). Cho biết tại O dao động có phương trình \({u_O} = 4cos\left( {2\pi f - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\) và tại hai điểm gần nhau nhất cách nhau \(6m\) trên cùng phương truyền sóng thì dao động lệch pha nhau góc \(\dfrac{{2\pi }}{3}rad\). Cho \(ON = 50cm\). Phương trình sóng tại N là
-
A.
\({u_N} = 4cos\left( {\dfrac{{40\pi t}}{9} + \dfrac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\)
-
B.
\({u_N} = 4cos\left( {\dfrac{{40\pi t}}{9} - \dfrac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\)
-
C.
\({u_N} = 4cos\left( {\dfrac{{20\pi t}}{9} - \dfrac{{5\pi }}{9}} \right)cm\)
-
D.
\({u_N} = 4cos\left( {\dfrac{{20\pi t}}{9} + \dfrac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\)
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }$
+ Sử dụng biểu thức: $\lambda = \dfrac{v}{f}$
+ Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất cách nhau \(6m\) trên phương truyền sóng dao động lệch pha nhau \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
\( \Rightarrow \lambda = \dfrac{{2\pi .6}}{{\dfrac{{2\pi }}{3}}} = 18m\)
Lại có: \(\lambda = \dfrac{v}{f} \Rightarrow f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{{20}}{{18}} = \dfrac{{10}}{9}Hz\)
\( \Rightarrow \omega = 2\pi f = \dfrac{{20\pi }}{9}\left( {rad/s} \right)\)
+ Phương trình sóng tại N: \({u_N} = 4cos\left( {\dfrac{{20\pi }}{9}t - \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{2\pi .ON}}{\lambda }} \right) = 4\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{9}t - \dfrac{{5\pi }}{9}} \right)cm\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Sóng truyền từ $O$ đến $M$ với vận tốc $v = 40cm/s$, phương trình sóng tại $O$ là \({u_0} = 4sin\dfrac{\pi }{2}t\left( {cm} \right)\). Biết vào thời điểm $t$ thì li độ của phần tử $M$ là $3cm$ và đang chuyển động theo chiều dương, vậy lúc $t + 6(s)$ li độ của $M$ là:
Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình \(u = 6\cos \left( {4\pi t - 0,02\pi x} \right)\); trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây. Hãy xác định li độ dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s.
Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình sóng tại nguồn là u = 3cosπt(cm). Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là:
Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sóng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan truyền . Nếu tại thời điểm t nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:
Sóng có tần số \(20Hz\) truyền trên chất lỏng với tốc độ \(200cm/s\), gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau \(22,5cm\). Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số $10Hz$. Điểm $M$ trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm $N$ cách $M$ $5cm$ đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách $MN$ nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.
Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm. Biên độ sóng bằng :
Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình sóng tại nguồn O là:
\({u_O} = A\sin (\frac{{2\pi }}{T}t)(cm).\) Một điểm M cách nguồn O bằng \(\frac{1}{3}\) bước sóng ở thời điểm \(t = \frac{T}{2}\) có ly độ \({u_M} = 2(cm).\) Biên độ sóng A là:
Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi, chu kì sóng T và bước sóng \(\lambda \). Biết rằng tại thời điểm t = 0, phần tử tại O qua vị trí cân bằng theo chiều dương và tại thời điểm t = \(\frac{{5T}}{6}\) phần tử tại điểm M cách O một đoạn d = \(\frac{\lambda }{6}\) có li độ là -2 cm. Biên độ sóng là :
Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N
Cho phương trình sóng: $u = a\sin \left( {0,4\pi x + 7\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {m,s} \right)$. Phương trình này biểu diễn:
Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm (coi như không đổi khi sóng truyền đi). Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2cm. Li độ dao động tại M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s bằng bao nhiêu ?
Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8mm; 0 mm; 4,8 mm. Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đều bằng +5,5 mm, thì li độ của phần tử tại B là:
Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, T = 0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d = 50 cm.
Một sóng cơ học truyền theo phương $Ox$ với biên độ coi như không đổi. Tại $O$, dao động có dạng $u = acosωt (cm)$. Điểm M cách xa tâm dao động O là \(\dfrac{1}{3}\) bước sóng ở thời điểm bằng $0,5$ chu kì thì ly độ sóng có giá trị là $5 cm$. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
Một dao động lan truyền trong môi trường từ điểm $N$ đến điểm $M$ cách $N$ một đoạn $0,9 (m)$ với vận tốc $1,2 (m/s)$. Biết phương trình sóng tại $N$ có dạng $u_N = 0,02cos 2πt(m)$. Viết biểu thức sóng tại $M$ :
Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc $5m/s$. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là:\({u_O} = 6c{\rm{os}}\left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Phương trình sóng tại M nằm trước O và cách O một khoảng $50cm$ là:
Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình dao động tại nguồn O là \({u_O} = A.\cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{T}} \right)cm\). Một điểm M trên đường thẳng, cách O một khoảng bằng \(\dfrac{1}{3}\) bước sóng ở thời điểm \(t = \dfrac{T}{2}\) có li độ uM = 2cm. Biên độ sóng A bằng:
