Đề bài

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\). Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50 cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là

• A. 2 s 
• B. \(1 + \sqrt 2 \,\,{\rm{s}}\) 
• C. \(\dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\,\,{\rm{s}}\)      
• D. \(2 + \sqrt 2 \,\,{\rm{s}}\)

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Chu kì của con lắc có độ dài dây treo 1 m là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{1}{{{\pi ^2}}}}  = 2\,\,\left( s \right)\)

Chu kì của con lắc có chiều dài dây 50 cm là:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{g}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,5}}{{{\pi ^2}}}}  = \sqrt 2 \,\,\left( s \right)\)

Chu kì của con lắc là:

\({T_0} = \dfrac{{T + T'}}{2} = \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\,\,\left( s \right)\)

Đáp án : C