Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD{\rm{ }}\left( {AD\parallel BC} \right).\) Gọi \(M\) là trung điểm \(CD.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:

• A. \(SI{\rm{ }}(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BM).\) 
• B. \(SJ{\rm{ }}(J\) là giao điểm của \(AM\) và \(BD).\)
• C. \(SO{\rm{ }}(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD).\)
• D. \(SP{\rm{ }}(P\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD).\)

Phương pháp giải

- Tìm điểm chung dễ thấy của hai mặt phẳng.

- Tìm điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng bằng cách tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và chúng cắt nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ với $BM$

\( \bullet \) \(S\) là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)

\( \bullet \) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}I \in BM \subset \left( {SBM} \right) \Rightarrow I \in \left( {SBM} \right)\\I \in AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow I \in \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \) \(\Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)

Vậy \(\left( {MSB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SI.\)

Đáp án : A