Đề bài

Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = \left( {m - 2} \right)x + 3m$ và  parabol  $\left( P \right):y = {x^2}$  cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm hai phía của trục tung.

• A. $m < 3$ 
• B. $m > 3$ 
• C. $m > 2$ 
• D. $m > 0$ 

Phương pháp giải

Bước 1: Viết phương trình hoành độ giao điểm (*)

Bước 2:  Đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung $ \Leftrightarrow $ phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu$ \Leftrightarrow ac < 0$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình hoành độ giao điểm ${x^2} = \left( {m - 2} \right)x + 3m $

$\Leftrightarrow {x^2} - \left( {m - 2} \right)x - 3m = 0$

Đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung

$ \Leftrightarrow $ phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

$ \Leftrightarrow ac < 0$

$ \Leftrightarrow  - 3m < 0 \Leftrightarrow m > 0$.

Đáp án : D