Đề bài

Cho phương trình bậc hai một ẩn $a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)$, với $b=2b'$ và biệt thức $\Delta '=b{{'}^{2}}-ac$. Nếu $\Delta ' = 0$ thì

• A. Phương trình  có hai nghiệm phân biệt
• B. Phương trình  có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{a}$
• C. Phương trình  có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}$
• D. Phương trình  có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{{2a}}$

Phương pháp giải

Dựa vào công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn:

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)$, với $b=2b'$ và $\Delta '=b{{'}^{2}}-ac$.
- Nếu $\Delta '>0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
${{x}_{1}}=\frac{-b'+\sqrt{\Delta '}}{a};{{x}_{2}}=\frac{-b'-\sqrt{\Delta '}}{a}$.
- Nếu $\Delta '=0$ thì phương trình có nghiệm kép ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=-\frac{b'}{a}$.
- Nếu $\Delta '<0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)$, với $b=2b'$ và $\Delta '=b{{'}^{2}}-ac$.

Nếu $\Delta '=0$ thì phương trình có nghiệm kép ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=-\frac{b'}{a}$.

Đáp án : C