Đề bài

Tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình \({x^2} + (1 - m)x - 3 = 0\) vô nghiệm

• A. $m = 0$
• B. Không tồn tại $m$
• C. $m =  - 1$
• D. $m = 1$

Phương pháp giải

Xét phương trình bậc hai: ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$

Bước 1: Kiểm tra điều kiện của phương trình bậc hai một ẩn: $a \ne 0$

Bước 2: Tính biệt thức \(\Delta\), với \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình \({x^2} + (1 - m)x - 3 = 0\) có $a = 1$ nên là phương trình bậc hai ẩn x.

Biệt thức $\Delta  = {\left( {1 - m} \right)^2} - 4.1.\left( { - 3} \right) = {\left( {1 - m} \right)^2} + 12 \ge 12 > 0;\,\forall m$

Nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt

Vậy không có giá trị nào của $m$ để phương trình vô nghiệm.

Đáp án : B