Đề bài

Tính biệt thức $\Delta$ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình ${x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 = 0$

• A. $\Delta  = 0$ và phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \sqrt 2$.
• B. $\Delta  < 0$ và phương trình vô nghiệm
• C. $\Delta  = 0$ và phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \sqrt 2$.
• D. $\Delta  > 0$ và phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} =  - \sqrt 2 ;{x_2} = \sqrt 2$

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định các hệ số  $a,b,c$ và tính biệt thức $\Delta  = {b^2} - 4ac$

Bước 2: Kết luận

- Nếu $\Delta  < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

- Nếu  $\Delta  = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{a}$

- Nếu $\Delta  > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có ${x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 = 0$$\left( {a = 1;b =  - 2\sqrt 2 ;c = 2} \right)$

Suy ra $\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} - 4.1.2 = 0$ nên phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2$.

Đáp án : A