Cho $(P):y = \dfrac{1}{2}{x^2};(d):y = x - \dfrac{1}{2}$. Tìm toạ độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$.
-
A.
$\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)$
-
B.
$\left( {1;2} \right)$
-
C.
$\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$
-
D.
$\left( {2;1} \right)$
Cho parabol $(P):y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2}(a \ne 0)$ và đường thẳng $d:y = mx + n$. Để tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của $(d)$ và $(P)$, ta làm như sau:
Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$: ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} = mx + n$
Bước 2. Giải phương trình (*) ta tìm được nghiệm (nếu có). Từ đó ta tìm được tọa độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$
Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol $\left( P \right)$ và đường thẳng $d$
$\dfrac{1}{2}{x^2} = x - \dfrac{1}{2} \\ {x^2} - 2x + 1 = 0 \\ {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = 1$
Thay \(x=1\) vào hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) ta được \( y = \dfrac{1}{2}.1^2=\dfrac{1}{2}\)
Nên tọa độ giao điểm cần tìm là $\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)$.
Đáp án : A
Danh sách bình luận