Đề bài

Cho hàm số $y = \left( {4 - 3m} \right){x^2}$ với $m \ne \dfrac{4}{3}$. Tìm $m$ để  hàm số đồng biến với mọi $x > 0$

• A. $m > \dfrac{4}{3}$
• B. $m <  - \dfrac{4}{3}$
• C. $m < \dfrac{4}{3}$
• D. $m <  - \dfrac{4}{3}$

Phương pháp giải

Xét hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right).$ Ta có:

+) Nếu $a > 0$ thì hàm số nghịch biến khi $x < 0$ và đồng biến khi $x > 0$.

+) Nếu $a < 0$ thì hàm số đồng biến khi $x < 0$ và nghịch biến khi $x > 0$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để  hàm số đồng biến với mọi $x > 0$ thì $a > 0$ nên $4 - 3m > 0 \Leftrightarrow  4>3m$$\Leftrightarrow 3m<4\Leftrightarrow m < \dfrac{4}{3}$.

Vậy $m < \dfrac{4}{3}$ thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án : C