Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 3{x^2}$. Tìm $b$ biết $f\left( b \right) \ge 6b + 9$.

• A. $1 < b < 3$
• B. $- 1 \le b \le 3$
• C. $\left[ \begin{array}{l}b \le  - 1\\b \ge 3\end{array} \right.$
• D. $\left[ \begin{array}{l}b <  - 1\\b > 3\end{array} \right.$

Phương pháp giải

Sử dụng : Giá trị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ tại điểm $x = {x_0}$ là ${y_0} = a{x_o}^2$

Sau đó giải bất bất phương trình thu được

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $f\left( b \right) \ge 6b + 9$ $\Leftrightarrow 3{b^2} \ge 6b + 9 \Leftrightarrow {b^2} - 2b - 3 \ge 0$$\Leftrightarrow \left( {b + 1} \right)\left( {b - 3} \right) \ge 0$

$\begin{array}{l} TH1:\left\{ \begin{array}{l} b + 1 \ge 0\\ b - 3 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b \ge - 1\\ b \ge 3 \end{array} \right. \Rightarrow b \ge 3\\ TH2:\left\{ \begin{array}{l} b + 1 \le 0\\ b - 3 \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b \le - 1\\ b \le 3 \end{array} \right. \Rightarrow b \le - 1 \end{array}$

Vậy $\left[ \begin{array}{l}b \le  - 1\\b \ge 3\end{array} \right.$ là giá trị cần tìm.

Đáp án : C