Trên một cánh đồng cấy $60$ ha lúa giống mới và $40$ ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả $460$ tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên $1$ ha là bao nhiêu, biết rằng $3$ ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn $4$ ha trồng lúa cũ là $1$ tấn.
-
A.
$5$ tấn
-
B.
$4$ tấn
-
C.
$6$ tấn
-
D.
$3$ tấn
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên $1$ ha lần lượt là $x;y\,\,\left( {x,y > 0} \right)$ đơn vị: tấn/ha
Lập hệ phương trình theo x, y và giải hệ đó.
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên $1$ ha lần lượt là $x;y\,\,\left( {x,y > 0} \right)$ đơn vị: tấn/ha
Vì cấy $60$ ha lúa giống mới và $40$ ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả $460$ tấn thóc nên ta có
$60x + 40y = 460$
Vì $3$ ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn $4$ ha trồng lúa cũ là $1$ tấn nên ta có phương trình
$4y - 3x = 1$
Suy ra hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}4y - 3x = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right.$
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10, ta được:
$\left\{ \begin{array}{l} - 30x + 40y = 10\\60x + 40y = 460\end{array} \right. $
Trừ hai vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được:
\( 90x = 450\) suy ra \( x = 5\) (thỏa mãn)
Thay vào $4y - 3x = 1$, ta được $y = 4$ (thỏa mãn)
Vậy năng suất lúa mới trên $1$ ha là $5$ tấn.
Đáp án : A
Danh sách bình luận