Đề bài

Trên tia \(Ox\) lấy các điểm \(M,{\rm{ }}N\) sao cho \(OM = 4cm;ON = 8cm.\) Trên tia đối của tia \(NO\) lấy điểm \(P\) sao cho \(NP = 4cm.\)

Câu 1

Tính độ dài các đoạn thẳng \(MN\) và \(MP.\)

A.

\(MN = 4cm;\,MP = 4cm\)

B.

\(MN = 4cm;\,MP = 8cm\)

C.

\(MN = 4cm;\,MP = 6cm\)

D.

\(MN = 8cm;\,MP = 4cm\)

Đáp án : B

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì hai điểm \(M;N\) cùng thuộc tia \(Ox\) mà \(OM < ON\left( {4cm < 8cm} \right)\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).

Do đó \(OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM\) \( = 8 - 4 = 4cm\)

Vì hai tia \(NP\) và \(NO\) đối nhau mà \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\) nên \(N\) là điểm nằm giữa \(M\) và \(P\).

Do đó \(MN + NP = MP\) hay \(MP = 4 + 4 = 8cm\).

Vậy \(MN = 4cm;\,MP = 8cm\).

---

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn

Câu 2

Hãy chọn câu đúng nhất

A.

N là trung điểm của đoạn thẳng MP

B.

M là trung điểm của đoạn thẳng OP

C.

M là trung điểm của đoạn thẳng ON

D.

Cả A, C đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải

Ta sử dụng kiến thức sau:

Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ câu trước và đề bài ta có: \(MN = 4cm;\,MP = 8cm;\,OM = 4cm;NP = 4cm\)

Suy ra \(MN = OM\left( { = 4cm} \right)\,\,;\,NP = MN\left( { = 4cm} \right)\,\)

Lại có: \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\) mà \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(P\) nên điểm \(M\) và N lần lượt là trung điểm của đoạn ON và MP.

Nên cả A, C đều đúng.

---