Đề bài

Cho một số có hai chữ số . Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là $63$. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $99$. Tổng các chữ số của số đó là

• A. $9$
• B. $8$
• C. $7$
• D. $6$

Phương pháp giải

- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} ,\,\,a \in {\mathbb{N}^*},\,\,b \in {\mathbb{N}^*}\), $a,b \le 9$.

Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \(\overline {ba} \)

Ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}\overline {ba}  - \overline {ab}  = 63\\\overline {ba}  + \overline {ab}  = 99\; (1)\end{array} \right. \)

Cộng cả hai vế hai phương trình, ta được phương trình: \(2\overline {ab}  = 36\)

Giải phương trình ta được \(\overline {ab}  = 18\) (thỏa mãn)

Thay vào phương trình (1), ta được: 

\(\overline {ba}  + 18 = 99\), suy ra \(\overline {ba} = 81\) (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là $18$  nên tổng các chữ số là $1 + 8 = 9$.

Đáp án : A