Cho một số có hai chữ số . Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là $63$. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $99$. Tổng các chữ số của số đó là
-
A.
$9$
-
B.
$8$
-
C.
$7$
-
D.
$6$
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} ,\,\,a \in {\mathbb{N}^*},\,\,b \in {\mathbb{N}^*}\), $a,b \le 9$.
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \(\overline {ba} \)
Ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}\overline {ba} - \overline {ab} = 63\\\overline {ba} + \overline {ab} = 99\; (1)\end{array} \right. \)
Cộng cả hai vế hai phương trình, ta được phương trình: \(2\overline {ab} = 36\)
Giải phương trình ta được \(\overline {ab} = 18\) (thỏa mãn)
Thay vào phương trình (1), ta được:
\(\overline {ba} + 18 = 99\), suy ra \(\overline {ba} = 81\) (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là $18$ nên tổng các chữ số là $1 + 8 = 9$.
Đáp án : A
Danh sách bình luận