Đề bài

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} + y = 3\\\dfrac{1}{x} - 2y = 4\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $\dfrac{x}{y}$

• A. $2$
• B. $ - 2$
• C. $ - \dfrac{1}{2}$
• D. $\dfrac{1}{2}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

ĐK: $x \ne 0$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được:

\(\dfrac{4}{x} + 2y = 6\)

Cộng cả hai vế của hai phương trình, ta được:

\(\frac{5}{x} = 10\)

\(x = \frac{1}{2}\)

Suy ra \(\dfrac{2}{\frac{1}{2}} + y = 3\)

\( 4 + y = 3\)

Suy ra \(y = - 1\)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)$ Do đó $ \dfrac{x}{y} = \dfrac{\dfrac{1}{2}}{-1} =  - \dfrac{1}{2}$

Đáp án : C