Với điều kiện nào của \(x\) thì biểu thức \(B = \dfrac{{2x - 4}}{{3 - x}}\) nhận giá trị không âm?
-
A.
\(2 \le x < 3\)
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x < 3\end{array} \right.\)
-
C.
\(2 \le x \le 3\)
-
D.
\(2 < x < 3\)
- Lập bất phương trình ẩn \(x\) dựa vào điều kiện bài cho.
- Giải bất phương trình và kết luận.
Ta có: \(B = \dfrac{{2x - 4}}{{3 - x}} \ge 0\)
TH1:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 \ge 0\\3 - x > 0\end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l}2x \ge 4\\ - x > - 3\end{array} \right.\)\( \\ \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x < 3\end{array} \right. \)
Suy ra \(2 \le x < 3\)
TH2:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 \le 0\\3 - x < 0\end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l}2x \le 4\\ - x < - 3\end{array} \right.\) \( \\ \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x > 3\end{array} \right.\)
Suy ra không có \(x\)
Vậy với \(2 \le x < 3\) thì \(B\) có giá trị không âm.
Đáp án : A
Danh sách bình luận