Đề bài

Bất phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3\) có nghiệm là:

• A. \(x >  - \dfrac{7}{3}\)
• B. \(x > \dfrac{7}{3}\)
• C. \(x <  - \dfrac{7}{3}\)
• D. \(x < \dfrac{7}{3}\)

Phương pháp giải

- Khai triển các hằng đẳng thức.
- Bỏ dấu ngoặc.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}{\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 < x + {x^2} - 3\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) + 4 + 3 < 0\\ \Leftrightarrow 3x + 7 < 0\\ \Leftrightarrow x <  - \dfrac{7}{3}\end{array}\)

Vậy \(x <  - \dfrac{7}{3}\).

Đáp án : C