Đề bài

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \(x - \dfrac{{x + 5}}{2} \le \dfrac{{x + 4}}{6} - \dfrac{{x - 2}}{2}\) là:

• A. \( - 5\)
• B. \(6\)
• C. \( - 6\)
• D. \(5\)

Phương pháp giải

+ Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình.

+ Quy đồng mẫu số, bỏ mẫu.
+ Tìm khoảng của \(x\).
+ Suy ra \(x\) nguyên nhỏ nhất cần tìm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}x - \dfrac{{x + 5}}{2} \le \dfrac{{x + 4}}{6} - \dfrac{{x - 2}}{2}\\ \dfrac{{6x - 3\left( {x + 5} \right)}}{6} \le \dfrac{{x + 4 - 3\left( {x - 2} \right)}}{6}\\ 3x - 15 \le  - 2x + 10 \\3x + 2x \le  10 + 15\\ 5x \le  25\\ x \le  25 : 5\\ x \le  5\end{array}\)

Vậy \(x \le  5\)

Nghiệm nguyên lớn nhất là \(x =  5\).

Đáp án : D