Đề bài

Cho \(a,b\) bất kì. Chọn câu đúng nhất.

• A. \({a^2} + {b^2} < 2ab\)
• B. \({a^2} + {b^2} \le 2ab\)
• C. \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)
• D. \({a^2} + {b^2} > 2ab\)

Phương pháp giải :

+) Xét hiệu \(P = {a^2} + {b^2} - 2ab\)

+) Đưa về hằng đẳng thức và đánh giá.

Lời giải chi tiết :

Xét hiệu \(P = {a^2} + {b^2} - 2ab\) \( = {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng với mọi \(a,\,b\) )

Nên \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\) với mọi \(a,b\).

Dấu “=” xảy ra khi \(a = b\).

Đáp án : C